y=x^2/4-3lnx的一条切线的斜率为1/2，，则切点的横坐标为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 00:55:50
要详细原因
谢了

求导
y'=x/2-3/x
导数就是切线斜率
所以x/2-3/x=1/2
x²-x-6=0
x=3,x=-2
定义域x>0,所以x=3
代入函数求出y
所以切点(3,9/4-3ln3)

依题意得
y'(x)=1/2时，求x的取值
得y'(x)=2x/4-3/x=1/2
(x-3)(x+2)=0得x=3或x=-2

分析曲线得
x>0，故x=-2（舍去）

所以该切点横坐标为3